【題目】某日孫老師佩戴運(yùn)動(dòng)手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表．與第一次鍛煉相比，孫老師第二次鍛煉步數(shù)增長(zhǎng)的百分率是其平均步長(zhǎng)減少的百分率的3倍．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)已知孫老師第二次鍛煉時(shí)平均步長(zhǎng)減少的百分率小于0.5．
項(xiàng)目 | 第一次鍛煉 | 第二次鍛煉 | ||
步數(shù)（步） | 10000 | ① | ||
平均步長(zhǎng)（米/步） | 0.6 | ② | ||
距離（米） | 6000 | 7020 |
注：步數(shù)×平均步長(zhǎng)＝距離．
（1）求孫老師第二次鍛煉時(shí)平均步長(zhǎng)減少的百分率；
（2）孫老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求孫老師這500米的平均步長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米．要使高為3米的船通過(guò)，則其寬度須不超過(guò)多少米．
（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系．
①求拋物線的解析式；
②要使高為3米的船通過(guò)，則其寬度須不超過(guò)多少米？
（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分．
①求圓的半徑；
②要使高為3米的船通過(guò)，則其寬度須不超過(guò)多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀材料：
我們經(jīng)常通過(guò)認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的局部或其特殊類(lèi)型，來(lái)逐步認(rèn)識(shí)這個(gè)事物；比如我們通過(guò)學(xué)習(xí)特殊的四邊形，即平行四邊形（繼續(xù)學(xué)習(xí)它們的特殊類(lèi)型如矩形、菱形等）來(lái)逐步認(rèn)識(shí)四邊形；
我們對(duì)課本里特殊四邊形的學(xué)習(xí)，一般先學(xué)習(xí)圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過(guò)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題鞏固所學(xué)知識(shí)；
請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
如圖，我們把滿足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”；
⑴寫(xiě)出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）；
⑵寫(xiě)出箏形的兩個(gè)判定方法（定義除外），并選出一個(gè)進(jìn)行證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù)．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請(qǐng)求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車(chē)的小桌板收起時(shí)近似看作與地面垂直，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA = 75厘米．展開(kāi)小桌板使桌面保持水平，此時(shí)CB⊥AO，∠AOB =∠ACB = 37°，且支架長(zhǎng)OB與桌面寬BC的長(zhǎng)度之和等于OA的長(zhǎng)度．求小桌板桌面的寬度BC．(參考數(shù)據(jù)sin37° ≈ 0.6，cos37°≈ 0.8，tan37° ≈ 0.75)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線AC－CB－BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AC，CB，BA邊上運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒3，4，5個(gè)單位．直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，以每秒
個(gè)單位的速度沿CB方向移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P第一次回到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t＝5秒時(shí)，點(diǎn)P走過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)________；當(dāng)t＝_________秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PE，并過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為H. 若以C、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△EFH相似，試求線段EH的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在折線AC－CB－BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)Q．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，求t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，-4)位于( )．
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；
（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．
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