Question

如圖，點C是線段AB的黃金分割點，則下列等式不正確的是（　　）

• A、

  AC

  AB

  =

  BC

  AC

• B、

  AC

  AB

  ≈0.618
• C、AC=

  5 -1

  2

  AB
• D、BC=

  5 -1

  2

  AB

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：據(jù)圖可知：AC＞BC，
∴AC是較長的線段，
根據(jù)黃金分割的定義可知：AB：AC=AC：BC，AC=

5 -1

2

AB，AB=

5 +1

2

AC，AC≈0.618AB．
故選D．

點評：本題主要考查了黃金分割，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的

3- 5

2

倍，較長的線段=原線段的

5 -1

2

倍，難度適中．