Question

如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤(pán)的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤(pán)和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤(pán)的直徑是

 

cm．

Answer 1

分析：先畫(huà)圖，根據(jù)題意求出∠OAB=60°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求得OB，從而得出光盤(pán)的直徑．

解答：解：∵∠CAD=60°，
∴∠CAB=120°，
∵AB和AC與⊙O相切，
∴∠OAB=∠OAC，
∴∠OAB=

1

2

∠CAB=60°
∵AB=3cm，
∴OA=6cm，
∴由勾股定理得OB=3

3

cm，
∴光盤(pán)的直徑6

3

cm．
故答案為：6

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線長(zhǎng)定理，勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．