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        1. 閱讀以下材料:

          對(duì)于三個(gè)數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:

          ;;

          解決下列問(wèn)題:

          (1)填空:        ;

          如果,則的取值范圍為

          (2)①如果,求;

          ②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果,那么         (填的大小關(guān)系)”.證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;

          ③運(yùn)用②的結(jié)論,填空:

          ,

                

          (3)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù),的圖象(不需列表描點(diǎn)).通過(guò)觀察圖象,

          填空:的最大值為        

          解:(1)

          (2)①

          法一:

          當(dāng)時(shí),則,則,

          當(dāng)時(shí),則,則,(舍去).

          綜上所述:

          法二:,

           

          證明:,

          如果,則

          則有,即

          ,

          其他情況同理可證,故

          (3)作出圖象.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          精英家教網(wǎng)閱讀以下材料:
          對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c,用M(a,b,c)表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min(a,b,c)表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=
          -1+2+3
          3
          =
          4
          3
          ;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=a(a≤-1);-1(a>-1)
          解決下列問(wèn)題:
          (1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=
           
          ,如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為
           
          ≤x≤
           

          (2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
          ②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
           
          (填a,b,c的大小關(guān)系)”,
          證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
          ③運(yùn)用②的結(jié)論,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},則x+y=
           
          ;
          (3)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1,y=(x+1)2,y=2-x的圖象(不需列表描點(diǎn)),通過(guò)觀察圖象,填空:min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀以下材料:
          對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:
          M{-1,2,3}=
          -1+2+3
          3
          =
          4
          3
          ;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=
          a(a≤-1)
          -1(a>-1)

          解決下列問(wèn)題:
          (1)填空:
          如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為
           

          (2)如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀以下材料:對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的
          平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=
          -1+2+3
          3
          =
          4
          3
          ;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=
          a(a≤-1)
          -1(a>-1)
          解決下列問(wèn)題:
          (1)min{
          1
          2
          2
          2
          ,
          3
          2
          }
           
          若min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的范圍為
           

          (2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x;
          ②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
           
          (填a,b,c的大小關(guān)系)”.證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
          ③運(yùn)用②的結(jié)論,填空:
          若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},則x+y=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇省江陰暨陽(yáng)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          閱讀以下材料:
          對(duì)于三個(gè)數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:
          ;
          解決下列問(wèn)題:
          (1)填空:       
          (2)①如果,求;
          ②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論:
          “如果,那么        (填的大小關(guān)系)”.
          ③運(yùn)用②的結(jié)論,填空:
          ,則      
          (3)填空:的最大值為        

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省江陰暨陽(yáng)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          閱讀以下材料:

          對(duì)于三個(gè)數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:

          ;;

          解決下列問(wèn)題:

          (1)填空:       ;

          (2)①如果,求;

          ②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論:

          “如果,那么        (填的大小關(guān)系)”.

          ③運(yùn)用②的結(jié)論,填空:

          ,則      

          (3)填空:的最大值為        

           

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