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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          閱讀以下材料:
          對于三個數,用表示這三個數的平均數,用表示這三個數中最小的數.例如:
          ;
          解決下列問題:
          (1)填空:       ;
          (2)①如果,求;
          ②根據①,你發(fā)現了結論:
          “如果,那么        (填的大小關系)”.
          ③運用②的結論,填空:
          ,則      
          (3)填空:的最大值為        

          (1)(2)①x=1;②; ③ (3)x≤0時,x+1;0<x≤,(x-1)2;x>,2-x

          解析試題分析:(1)由題意,得
          (2)①
          ,
           
          ; ③;
          (3)作出圖象.

          由圖像,可知,當x≤0時,y=x+1在最下面,即值最小;聯立y=2-x和y=(x-1)2,解得x=,或者x=,因為由圖可知所求點在第一象限內,所以當0<x≤時,y=(x-1)2在最下面,即值最小;當x>,y=2-x在最下面,即值最小。
          考點:數的應用表示和函數的比較
          點評:該題主要考查學生對函數圖像的代數意義的理解和應用,通過圖像看出在不同區(qū)間不同函數的大小。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

          精英家教網閱讀以下材料:
          對于三個數a、b、c,用M(a,b,c)表示這三個數的平均數,用min(a,b,c)表示這三個數中最小的數.例如:M{-1,2,3}=
          -1+2+3
          3
          =
          4
          3
          ;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=a(a≤-1);-1(a>-1)
          解決下列問題:
          (1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=
           
          ,如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為
           
          ≤x≤
           

          (2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
          ②根據①,你發(fā)現了結論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
           
          (填a,b,c的大小關系)”,
          證明你發(fā)現的結論.
          ③運用②的結論,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},則x+y=
           

          (3)在同一直角坐標系中作出函數y=x+1,y=(x+1)2,y=2-x的圖象(不需列表描點),通過觀察圖象,填空:min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值為
           

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          科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀以下材料:
          對于三個數a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數的平均數,用min{a,b,c}表示這三個數中最小的數.例如:
          M{-1,2,3}=
          -1+2+3
          3
          =
          4
          3
          ;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=
          a(a≤-1)
          -1(a>-1)

          解決下列問題:
          (1)填空:
          如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為
           

          (2)如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.

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          科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀以下材料:對于三個數a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數的
          平均數,用min{a,b,c}表示這三個數中最小的數.例如:M{-1,2,3}=
          -1+2+3
          3
          =
          4
          3
          ;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=
          a(a≤-1)
          -1(a>-1)
          解決下列問題:
          (1)min{
          1
          2
          ,
          2
          2
          3
          2
          }
           
          若min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的范圍為
           
          ;
          (2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x;
          ②根據①,你發(fā)現了結論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
           
          (填a,b,c的大小關系)”.證明你發(fā)現的結論;
          ③運用②的結論,填空:
          若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},則x+y=
           

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          科目:初中數學 來源:2012-2013學年江蘇省江陰暨陽九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

          閱讀以下材料:

          對于三個數,用表示這三個數的平均數,用表示這三個數中最小的數.例如:

          ;;

          解決下列問題:

          (1)填空:       

          (2)①如果,求;

          ②根據①,你發(fā)現了結論:

          “如果,那么        (填的大小關系)”.

          ③運用②的結論,填空:

          ,則      

          (3)填空:的最大值為        

           

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