Question

一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲

地的距離為y₁千米，出租車離甲地的距離為y₂千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖

所示：

（1）根據(jù)圖像，直接寫出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若兩車之間的距離為S千米，請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

Answer 1

（1）30元，32元（2）  （3）即當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過30個(gè)時(shí)，購(gòu)買B品牌的計(jì)算機(jī)更合算

【解析】解：（1）設(shè)A品牌計(jì)算機(jī)的單價(jià)為ｘ元，B品牌計(jì)算機(jī)的單價(jià)為ｙ元，則由題意可知：

，解得。

答：A，B兩種品牌計(jì)算機(jī)的單價(jià)分別為30元，32元。

（2）由題意可知：，即。

當(dāng)時(shí)，；

 當(dāng)時(shí)，，即。

（3）當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過5個(gè)時(shí)，。

 ①當(dāng)時(shí)，，解得，

即當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過5個(gè)而不足30個(gè)時(shí)，購(gòu)買A品牌的計(jì)算機(jī)更合算；

②當(dāng)時(shí)，，解得，

即當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為30個(gè)時(shí)，購(gòu)買兩種品牌的計(jì)算機(jī)花費(fèi)相同；

③當(dāng)時(shí)，，解得，

即當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過30個(gè)時(shí)，購(gòu)買B品牌的計(jì)算機(jī)更合算。

（1）根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元”和“購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元”列方程組求解即可。

（2）根據(jù)題意分別列出函數(shù)關(guān)系式。

（3）由、、列式作出判斷。