Question

解下列方程組和不等式組．
（1）

x+y=2008 96%x+64%y=2008×92%

（2）

2(x+8)≤10-4(x-3) x+1 2 - 6x+7 3 ＜1

．

Answer 1

分析：（1）①×2-②即可求出y，把y的值代入①即可求出x；
（2）根據不等式的性質求出不等式的解集，根據找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

解答：解：（1）整理得：

x+y=2008① 3x+2y=5773②

，
①×2-②得：-x=-1757，
∴x=1757，
把x=1757代入①得：y=251，
∴方程組的解是：

x=1757 y=251

．

（2）

2(x+8)≤10-4(x-3)① x+1 2 - 6x+7 3 ＜1②

，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-

17

9

，
∴不等式組的解集是-

17

9

＜x≤1．

點評：本題主要考查對解一元一次方程，解二元一次方程組，當時的性質，不等式的性質，解一元一次不等式（組）等知識點的理解和掌握，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程和根據不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵．