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          閱讀下列證明過程： 如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，順次連接AB、BC、CD、DA，得到一個(gè)四邊形ABCD （此四邊形稱為⊙O的內(nèi)接四邊形），則∠A +∠C=∠B+∠D =180°。
          證明：分別連接OB、OD，由圓周角定理，得

          ∴

          同理可證∠B+∠D=180°
           回答下列問題： 
          

          （1）請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括上面得到的結(jié)論：______；
          （2）若延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，則∠DCE是四邊形ABCD的一個(gè)外角，∠BAD 是它的內(nèi)對(duì)角，∠DCE與∠A的大小關(guān)系是____，請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括并證明這個(gè)結(jié)論。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；
          （2）相等 
          結(jié)論：圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角
          證明：由上述結(jié)論可知，在四邊形ABCD中，∠A+∠BCD=180°
          又∵∠BCD+ ∠DCE =180°
          ∴∠A=∠DCE。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          12、閱讀下列證明過程：
          已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

          讀后完成下列各小題．
          （1）證明過程是否有錯(cuò)誤如有，錯(cuò)在第幾步上，答：
          沒有錯(cuò)誤
          ．
          （2）作DE∥AB的目的是：
          為了證明AD∥BC
          ．
          （3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是：
          一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
          ．
          （4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是
          梯形及等腰梯形的定義
          ．
          （5）若題設(shè)中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
          答
          不一定，因?yàn)楫?dāng)AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是矩形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          閱讀下列證明過程：
          

          如圖所示，已知：四邊形ABCD中，AB=DC、AC=BD、AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。
          

          

          證明：過點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于E，則∠ABE=∠1。　　　　　　 
①
          

          ∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，
          

          ∴△ABC≌△DCB.　　　　　　　　
②
          

          ∴∠ABC=∠DCB.　　　　　　　　 
③
          

          ∴∠1=∠DCB.　　　　　　　　   
④
          

          ∴AB=DC=DE。　　　　　　　　   
⑤
          

          ∴四邊形ABED是平行四邊形。　　 ⑥
          

          ∴AD∥BC，　　　　　　　　　　 
⑦
          

          BE=AD.　　　　　　　　　　　　 
⑧
          

          又∵AD≠BC，∴BE≠BC. 
          

          ∴點(diǎn)E、C是不同的點(diǎn)，DC不平行AB. 　　　　   ⑨
          

          又∵AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形。　　　　 ⑩
          

          讀后完成下列各小題。
          

          (1)證明過程是否有錯(cuò)誤?如有錯(cuò)在第幾步上。答：______________。
          

          (2)作DE∥AB的目的是________________________。
          

          (3)有人認(rèn)為第9步是多余的，你的看法是______________。
          

          (4)判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是______________。
          

          (5)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是______________。
          

          (6)若題設(shè)中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎?你的意見是______________。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列證明過程：
          已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

          讀后完成下列各小題．
          （1）證明過程是否有錯(cuò)誤如有，錯(cuò)在第幾步上，答：______．
          （2）作DE∥AB的目的是：______．
          （3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是：______．
          （4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是______．
          （5）若題設(shè)中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
          答______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀下列證明過程：
          已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

          讀后完成下列各小題．
          （1）證明過程是否有錯(cuò)誤如有，錯(cuò)在第幾步上，答：    ．
          （2）作DE∥AB的目的是：    ．
          （3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是：    ．
          （4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是    ．
          （5）若題設(shè)中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
          答    ．
          

			
          

			
          
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