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          12、閱讀下列證明過程：
          已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

          讀后完成下列各小題．
          （1）證明過程是否有錯誤如有，錯在第幾步上，答：
          沒有錯誤
          ．
          （2）作DE∥AB的目的是：
          為了證明AD∥BC
          ．
          （3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是：
          一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
          ．
          （4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是
          梯形及等腰梯形的定義
          ．
          （5）若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
          答
          不一定，因為當AD=BC時，四邊形ABCD是矩形
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：只要根據(jù)題意將做題的依據(jù)填完整即可，較簡單．
          解答：解：（1）沒有錯誤
          （2）為了證明AD∥BC
          （3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
          （4）梯形及等腰梯形的定義
          （5）不一定，因為當AD=BC時，四邊形ABCD是矩形．
          點評：此題主要考查學生對等腰梯形的判定的掌握情況，要求學生不但要會做題，而且要真正理解做題的依據(jù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          閱讀下列證明過程：已知，如圖四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．
          

          

          

          讀后完成下列各小題．
          

          (1)證明過程是否有錯誤？如有，錯在第幾步上，答：　　　　　　　　　　　　  
　　　　　　　　　　　　 ．
          

          (2)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　   ．
          

          (3)有人認為第9步是多余的，你的看法呢？為什么？答：　　　　　　　　　　　　　　 
　　　　　　　　　　　　　　．
          

          (4)判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是：　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　   ．
          

          (5)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是　　　　　　　　　　　　 
　　　　　　　　　　　　．
          

          (6)若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
          

          答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          閱讀下列證明過程：
          

          如圖所示，已知：四邊形ABCD中，AB=DC、AC=BD、AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。
          

          

          證明：過點D作DE∥AB，交BC于E，則∠ABE=∠1。　　　　　　 
①
          

          ∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，
          

          ∴△ABC≌△DCB.　　　　　　　　
②
          

          ∴∠ABC=∠DCB.　　　　　　　　 
③
          

          ∴∠1=∠DCB.　　　　　　　　   
④
          

          ∴AB=DC=DE。　　　　　　　　   
⑤
          

          ∴四邊形ABED是平行四邊形。　　 ⑥
          

          ∴AD∥BC，　　　　　　　　　　 
⑦
          

          BE=AD.　　　　　　　　　　　　 
⑧
          

          又∵AD≠BC，∴BE≠BC. 
          

          ∴點E、C是不同的點，DC不平行AB. 　　　　   ⑨
          

          又∵AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形。　　　　 ⑩
          

          讀后完成下列各小題。
          

          (1)證明過程是否有錯誤?如有錯在第幾步上。答：______________。
          

          (2)作DE∥AB的目的是________________________。
          

          (3)有人認為第9步是多余的，你的看法是______________。
          

          (4)判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是______________。
          

          (5)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是______________。
          

          (6)若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎?你的意見是______________。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列證明過程：
          已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

          讀后完成下列各小題．
          （1）證明過程是否有錯誤如有，錯在第幾步上，答：______．
          （2）作DE∥AB的目的是：______．
          （3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是：______．
          （4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是______．
          （5）若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
          答______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年浙江省溫州市樂清中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀下列證明過程：
          已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

          讀后完成下列各小題．
          （1）證明過程是否有錯誤如有，錯在第幾步上，答：    ．
          （2）作DE∥AB的目的是：    ．
          （3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是：    ．
          （4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是    ．
          （5）若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
          答    ．
          

			
          

			
          
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