Question

【題目】請寫出一個符合以下三個條件的二次函數(shù)的解析式： ．

①過點（1，1）；

②當x＞0時，y隨x的增大而減小；

③當自變量的值為3時，函數(shù)值小于0．

Answer 1

【答案】y=﹣x+2

【解析】

試題分析：由題意設出函數(shù)的一般解析式，再根據(jù)①②③的條件確定函數(shù)的解析式．

解：設函數(shù)的解析式為：y=kx+b，

∵函數(shù)過點（1，1），

∴k+b=1…①

∵當x＞0時，y隨x的增大而減小，

∴k＜0…②，

又∵當自變量的值為3時，函數(shù)值小于0，

當x=3時，函數(shù)y=3k+b＜0…③

由①②③知可以令b=2，可得k=﹣1，此時3k+b=﹣3+2＜0，

∴函數(shù)的解析式為：y=﹣x+2．

答案為y=﹣x+2．