Question

20、在數(shù)集上定義運算a﹡b，規(guī)則是：當a≥b時，a﹡b=b³；當a＜b時，a﹡b=b²．根據(jù)這個規(guī)則，方程4﹡x=64的解是

4或8

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知當a≥b時，a﹡b=b³；當a＜b時，a﹡b=b²．運用規(guī)律求出4﹡x=64即可．

解答：解：∵當a≥b時，a﹡b=b³；當a＜b時，a﹡b=b²．
∴4﹡x=64，
當4≥x，
∴x³=64，
∴x=4，
當4＜x，
∴x²=64，
∴x=8．
故答案為：4或8．

點評：此題主要考查了立方根、平方根的定義，解決此類問題時，主要運用等量代換思想，即要看準用哪一個數(shù)字代替哪一個字母．