Question

如圖，直線y=

1

2

x+3與x軸交于點A，與 y軸交于點B．
（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）若點P在直線y=

1

2

x+3上，且橫坐標(biāo)為-2，求過點P的反比例函數(shù)圖象的解析式．

Answer 1

分析：（1）求點A、B的坐標(biāo)，即求當(dāng)y=0、x=0時x、y的取值；
（2）根據(jù)點P的橫坐標(biāo)來求P點縱坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求過點P的反比例函數(shù)圖象的解析式．

解答：解：（1）令y=0，則

1

2

x+3=0，
解得x=-6．
∴A（-6，0）．（1分）
令x=0，則y=3．
∴B（0，3）．（2分）

（2）∵點P在直線y=

1

2

x+3上，且橫坐標(biāo)為-2，
∴P（-2，2）．（4分）
∴過點P的反比例函數(shù)圖象的解析式為y=-

4

x

．（5分）

點評：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．解答該題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．