Question

【題目】已知：已知二次函數(shù)的圖象與軸交于和兩點．交軸于點，點，是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點，

（1）畫出圖象，并求二次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于或等于二次函數(shù)值的的取值范圍．

（3）若直線與軸交點為，連接，，求三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）：；（2）或；（3）4.

【解析】

（1）直接將已知點代入函數(shù)解析式求出即可；（2）利用函數(shù)圖像結(jié)合交點坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于或等于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長，進而得出面積.

解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為（，、、常數(shù)），

根據(jù)題意得，

解得：，

所以二次函數(shù)的解析式為：；

（2）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍是：或；

（3）∵對稱軸：．

∴；

設(shè)直線代入，：

，

解得：，

故直線的解析式為：，

把代入求得

∴，

又∵

∴．