Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度數(shù)是　▲　．

 

Answer 1

【答案】

40°。

【解析】切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理，多邊形內(nèi)角與外角。

【分析】如圖，連接OA，OB，

 

 

∵PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，∴OA⊥AP，OB⊥BP。

∴∠OAP＝∠OBP＝90°，

又∵∠AOB和∠ACB都對(duì)弧所對(duì)的圓心角和圓周角，且∠ACB＝70°，

∴∠AOB＝2∠ACB＝140°。

∴∠P＝360°－(90°＋90°＋140°)＝40°。