Question

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)且）.已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

請(qǐng)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程和方法對(duì)該函數(shù)進(jìn)行如下探究：

（1）求該函數(shù)的解析式，并直接寫出該函數(shù)自變量取值范圍；

（2）請(qǐng)?jiān)谙铝衅矫嬷苯亲鴺?biāo)系中補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；

（3）請(qǐng)你在上方直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，結(jié)合上述函數(shù)的圖象，寫出不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）；（2）圖見解析；（3）圖見解析，或

【解析】

（1）根據(jù)題意解方程組即可得到結(jié)論；
（2）利用函數(shù)解析式分別求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可，利用描點(diǎn)法畫出圖象即可．
（3）利用圖象即可解決問題．

解：（1）把，，，，代入，得

，解得：，∴

自變量的取值范圍為.

（2）畫出函數(shù)圖象如圖所示：

（3）畫出函數(shù)的圖象如圖所示：

由圖象可得與y=2x的交點(diǎn)為（0，0），（2，4），可得解集是：或.