Question

下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　�。�

• A、

  1 2 x

• B、

  8

• C、

  x2

• D、

  x2+1

Answer 1

分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答：解：A、

1 2 x

=

2x

2

，可化簡，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、

8

=

2×22

=2

2

，可化簡，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、

x2

=|x|，可化簡，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、

x2+1

不能化簡，是最簡二次根式，故D選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察．