Question

已知關x的一元二次方程x²-mx-2=0
（1）對于任意實數(shù)m，判斷此方程根的情況，并說明理由；
（2）當m=2時，求此方程的根。

Answer 1

解：（1））△=b²-4ac=m²+8，
∵對于任意實數(shù)m，m²≥0，
∴m²+8>0
∴對于任意的實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當m=2時，原方程變?yōu)閤²-2x-2=0，
∵△=b²-4ac=12，
∴x=，
∴x₁=1+，x₂=1-。