Question

【題目】如圖1是邊長為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形(圖中陰影部分)后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)).

（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長為，折成的長方體盒子的容積為, 用只含字母的式子表示這個(gè)盒子的高為________，底面積為________，盒子的容積為________；

(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關(guān)系，小明列表

	1	2	3	4	5	6	7	8
		_______				_______

請將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出當(dāng)的值逐漸增大時(shí)，的值如何變化？

Answer 1

【答案】（1），，.

（2），.當(dāng)的值逐漸增大時(shí)，的值先增大后減�。�

【解析】

（1）根據(jù)正方體底面積、體積，即可解答；

（2）代入體積公式，即可解答．

(1)設(shè)剪去的小正方形的邊長為x(cm),折成的長方體盒子的容積為V(),用只含字母x的式子表示這個(gè)盒子的高為xcm,底面積為,盒子的容積V為x；

故答案為：x, ,x.

(2)當(dāng)x=2時(shí),V=2×=512，

當(dāng)x=5時(shí),V=5×=500，

故答案為：512，500，

當(dāng)x的值逐漸增大時(shí)，V的值先增大后減小.