Question

【題目】A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇？

Answer 1

【答案】（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）1.5千米/分；（3）s2=t；（4）30千米；（5）132分鐘.

【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；
（2）由L1上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間，從而求得速度；
（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；
（4）結(jié)合（3）中函數(shù)圖象求得時(shí)s的值，做差即可求解；
（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．

試題解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；

（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；

（3）設(shè)L1為 把點(diǎn)（0，330），（60，240）代入得

所以

設(shè)L2為 把點(diǎn)（60，60）代入得

所以

（4）當(dāng)時(shí)，

330﹣150﹣120=60（千米）；

所以2小時(shí)后，兩車相距60千米；

（5）當(dāng)時(shí)，

解得

即行駛132分鐘，A、B兩車相遇．