Question

【題目】綜合實(shí)踐課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無(wú)人機(jī)進(jìn)行測(cè)高實(shí)踐，如圖為實(shí)踐時(shí)繪制的截面圖．無(wú)人機(jī)從地面點(diǎn)垂直起飛到達(dá)點(diǎn)處，測(cè)得學(xué)校1號(hào)樓頂部的俯角為，測(cè)得2號(hào)樓頂部的俯角為，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)的高度為50米．已知1號(hào)樓的高度為20米，且和分別垂直地面于點(diǎn)和，為的中點(diǎn)，求2號(hào)樓的高度(結(jié)果保留根號(hào))．

Answer 1

【答案】2號(hào)樓的高度為米．

【解析】

過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，由B為CD的中點(diǎn)可得EG=HF，在Rt△AEG中利用∠EAG的正切函數(shù)可求出EG的長(zhǎng)，在Rt△AHF中，根據(jù)∠HAF=45°可得AH=HF，進(jìn)而根據(jù)即可得答案.

過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，

則四邊形是矩形，

∴，

∵為的中點(diǎn)，

∴，

由已知得：∠HAF=90°-45°=45°，

在中，米，

∴米，

在中，米，

∴(米)．

答：2號(hào)樓的高度為米．