Question

在體育測試時，初三的一名高個子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個男同學(xué)的出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2），鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？（精確到0.01米，

15

=3.873）

Answer 1

（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-h）²+k，
由于頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，5），
∴y=a（x-6）²+5．
又A（0，2）在拋物線上，
∴2=6²•a+5，
解得：a=-

1

12

．
∴二次函數(shù)的解析式為y=-

1

12

（x-6）²+5，
整理得：y=-

1

12

x²+x+2．

（2）當(dāng)y=0時，-

1

12

x²+x+2=0．
x=6+2

15

，x=6-2

15

（不合題意，舍去）．
∴x=6+2

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≈13.75（米）．
答：該同學(xué)把鉛球拋出13.75米．