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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD使點B落AD的延長線上,記為點B′,連接B′E交CD于點F,則
          DF
          FC
          的值為( 。
          A、
          1
          3
          B、
          1
          4
          C、
          1
          5
          D、
          1
          6
          分析:利用折疊,將線段和角進(jìn)行轉(zhuǎn)化,即AB′=AB,∠BAE=∠B′AE,利用線段的和差關(guān)系求DB′;根據(jù)AD∥BC,得∠B′AE=∠BEA,從而可證AB=BE,再計算EC,根據(jù)平行得相似比,求
          DF
          FC
          的值.
          解答:解:由折疊的性質(zhì)可知,AB′=AB,∠BAE=∠B′AE,
          ∴DB′=AB′-AD=3-2=1,
          又AD∥BC,
          ∴∠B′AE=∠BEA,
          ∴∠BAE=∠BEA,BE=AB=3
          ∴EC=BC=BE=6-3=3,
          ∵DB′∥EC,
          DF
          FC
          =
          DB′
          EC
          =
          1
          3
          .故選A.
          點評:本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后對應(yīng)線段、角相等.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S△AOD
          =
          S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
          求:梯形ABCD的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
          (1)求證:△ABD∽△DCB;
          (2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
          38.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點E,這個梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為( 。
          A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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          同步練習(xí)冊答案