【題目】如圖,直線交
軸于點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
,與反比例函數(shù)
的圖象交于
,
.
(1)求的值;
(2)根據(jù)圖象直接寫出時,
的取值范圍.
【答案】(1)k=3;(2)x<-3或0<x<1;
【解析】
(1)把A的坐標(biāo)代入y1=x+b求出b,即可得出一次函數(shù)的表達(dá)式,把C(1,m),D(n,-1)代入求出C、D的坐標(biāo),把C的坐標(biāo)代入的,求出k即可;
(2)根據(jù)C、D的坐標(biāo)和圖象得出即可;
(1)把A(0,2)代入y1=x+b得:b=2,
即一次函數(shù)的表達(dá)式為y1=x+2,
把C(1,m),D(n,-1)代入得:m=1+2,-1=n+2,
解得m=3,n=-3,
即C(1,3),D(-3,-1),
把C的坐標(biāo)代入得:3=
,
解得:k=3;
(2)由圖象可知:y1<y2時,x的取值范圍是x<-3或0<x<1;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,∠A=45°,AB=6,AC=,點(diǎn)D、E、F分別是三邊AB、BC、CA上的點(diǎn),則△DEF周長的最小值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),連接AE、BF交于點(diǎn)G,將△BCF沿BF對折,得到△BPF,延長FP交BA的延長線于點(diǎn)Q,則下列結(jié)論:
①AE=BF;②S四邊形ECFG=S△ABG;③△BFQ是等腰三角形;④.
其中一定正確的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與拋物線
交于
、
兩點(diǎn)(
在
的左側(cè)),與
軸交于點(diǎn)
,拋物線的頂點(diǎn)為
,拋物線的對稱軸與直線
交于點(diǎn)
.
(1)當(dāng)四邊形是菱形時,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)為直線
上一動點(diǎn),求
的面積;
(3)作點(diǎn)關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)
,以點(diǎn)
為圓心,
為半徑作
,點(diǎn)
是
上一動點(diǎn),求
的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于C,BE∥CO.
(1)求證:BC是∠ABE的平分線;
(2)若DC=8,⊙O的半徑OA=6,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).
(1)畫出△OAB向下平移3個單位長度后的△O1A1B1;
(2)畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2;
(3)在(2)的條件下,求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)(
為常數(shù),且
)的圖像與反比例函數(shù)
的圖像交于
,
兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若將直線向下平移
個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點(diǎn),求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過,
,
三點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在直線上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)
,使得
的面積最大?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo)及
面積的最大值;若不存在,請說明理由.
(3)是直線
右側(cè)的該拋物線上一動點(diǎn),過
作
軸,垂足為
,是否存在
點(diǎn),使得以
、
、
為頂點(diǎn)的三角形與
相似?若存在,請求出符合條件的點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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