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				如圖，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長為a，b．利用這精英家教網(wǎng)個圖試說明勾股定理？
          大正方形的面積可以表示為
           

          又可以表示為
           

          所以有
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)大正方形的面積等于邊長的平方解答；
          還可以根據(jù)四個全等直角三角形的面積加上中間空白正方形的面積表示；
          根據(jù)完全平方公式整理即可得解．
          解答：解：大正方形的面積為：c2；
          四個全等三角形的面積為：4×
          1
          2
          ×ab=2ab，
          中間空白正方形的面積為：（a-b）2，
          ∴又可以表示為：（a-b）2+2ab；
          ∵（a-b）2+2ab=a2-2ab+b2+2ab=a2+b2，
          ∴a2+b2=c2．
          故答案為：c2；（a-b）2+2ab；a2+b2=c2．
          點評：本題考查了勾股定理的幾何解釋，利用不同的方法表示出大正方形的面積是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點B的對應(yīng)點是點
           
          ，點E在整個旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為
           
           （結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
          1
          2
          a          長為半徑作
          DE
          ，
          EF
          ，
          FD
          ，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，數(shù)學(xué)公式長為半徑作數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第8講：弧長和扇形面積（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案