Question

某班50名同學(xué)分別站在同一公路上相距1000米的M、N兩點(diǎn)處，M處有30人，N處有20人，要讓兩處的同學(xué)集合到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在

A．M 點(diǎn)處                              B．N點(diǎn)處

C．線(xiàn)段MN的中點(diǎn)處                      D．線(xiàn)段MN上，距M點(diǎn)400米處

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)M處的同學(xué)走的路程為x米，則N處的同學(xué)走的路程為（1000-x）米，再根據(jù)對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)即可表示出所有同學(xué)走的路程總和，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.

設(shè)M處的同學(xué)走的路程為x米，則N處的同學(xué)走的路程為（1000-x）米，

則所有同學(xué)走的路程總和：

∴當(dāng)時(shí)，的值最小

此時(shí)集合地點(diǎn)在M 點(diǎn)處

故選A．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小.