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          如圖將直線y=
          		3
          x          向左平移m個單位，與雙曲線y=-
          6
          x
          交于點A，與x軸交于點B，則OB2-OA2+
          1
          2
          AB2=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意知：平移后的直線解析式為：y=
          		3
          （x+m）；
          設A（x，y），易知：B（-m，0），則有：
          OB2-OA2+
          1
          2
          AB2=m2-（x2+y2）+
          1
          2
          [（m+x）2+y2]，聯(lián)立y=
          		3
          （x+m），
          整理得：原式=-2x2-2mx；
          由于直線y=
          		3
          （x+m）與y=-
          6
          x
          交于點A，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得：
          		3
          （x+m）=-
          6
          x
          ，即x2+mx+2
          		3
          =0，得-x2-mx=2
          		3
          ；
          故所求代數(shù)式=-2x2-2mx=4
          		3
          ．
          故答案為：4
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，反比例函數(shù)y=
          2
          x
          的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
          （1）求一次函數(shù)解析式；
          （2）求△AOB的面積．
          （3）在x軸上有一點P，使得△OAP為等腰三角形，請直接寫出符合要求的所有P點坐標．（不必寫計算過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
          16
          x
          （x＞0）的圖象相交于點P，以P為頂點作45°的角，角的兩邊分別交坐標軸于A，B，C，D．連結(jié)AB，CD．
          （1）求OP的長；
          （2）若點C（-6，0），求D點的坐標；
          （3）△OAB的周長是否變化？若不變化，試求出△OAB的周長；若變化，請說明理由；
          （4）當OP⊥AB時：①求證：OP⊥CD；②求△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，點B在反比例函數(shù)y=
          2
          x
          圖象上，則圖中過點A的雙曲線解析式是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點與反比例函數(shù)的圖象交于C點和D點，若OA=3，點C的橫坐標為-3，tan∠BAO=
          2
          3
          ．
          （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
          （2）求△COD的面積；
          （3）若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，O為平面直角坐標系的原點，半徑為1的⊙B經(jīng)過點O，且與x，y軸分交于點A，C，點A的坐標為（-
          		3
          ，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D．
          （1）求OC的長和∠CAO的度數(shù)；
          （2）求過D點的反比例函數(shù)的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明家利用國家貸款100萬元，購買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬元，預計x年后結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
          （1）確定y與x之間的函數(shù)表達式，并說明小明家交了多少萬元首付款；
          （2）小明家若計劃用15年時間結(jié)清余款，那么每年應向銀行交付多萬元？
          （3）若打算每年付款不超過6萬元，小明家至少要多少年才能結(jié)清余款？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCO（OA＞OC）的兩邊分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y=-
          8
          x
          （x＜0）的圖象上，且OC=2．將矩形ABCO以C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針轉(zhuǎn)90°后得到矩形EFCD，反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （x＜0）的圖象經(jīng)過點E．
          （1）求k的值；
          （2）判斷線段BE的中點M是否在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （x＜0）的圖象上，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若長方形面積為6平方厘米，它長為y厘米，寬為x厘米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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