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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          觀察下列各式：
          x2-1=（x-1）（x+1）
          x3-1=（x-1）（x2+x+1）
          x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1）
          …
          （1）根據前面的規(guī)律可得xn-1=（x-1）______．
          （2）請按以上規(guī)律分解因式：x2008-1=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）xn-1=（x-1）（xn-1+xn-2…+1）；

          （2）x2008-1=（x-1）（x2008-1+x2008-2…+1），
          =（x-1）（x2007+x2006…+1）．
          分析：根據給出的材料可看出，等號右邊一個因式中x的指數規(guī)律是xn-1，xn-2，…1，所以xn-1=（x-1）（xn-1+xn-2…+1）．
          點評：本題主要考查了數學歸納整理的能力，解題的關鍵要分析材料找到題目中規(guī)律從而由特殊例子總結出一般規(guī)律．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、觀察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），根據前面的規(guī)律可得xn-1=
          （x-1）（xn-1+xn-2…+1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、觀察下列各式：
          x2-1=（x-1）（x+1）
          x3-1=（x-1）（x2+x+1）
          x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1）
          …
          （1）根據前面的規(guī)律可得xn-1=（x-1）
          （xn-1+xn-2…+1）
          ．
          （2）請按以上規(guī)律分解因式：x2008-1=
          （x-1）（x2007+x2006…+1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），根據前面的規(guī)律可得xn-1=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），根據前面的規(guī)律可得xn-1=______．
          

			
          

			
          
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