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          已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ，與AB交于點(diǎn)G.求證：△ABC∽△FGD
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          .證明：∵∠ACB=，，
          


                  ∴∠ACB=∠FDG= 
          


                  ∵ EF⊥AC,
          


                  ∴ ∠FEA=90°
          


                  ∴∠FEA=∠BCA.
          


                  ∴EF∥BC. 
          


                  ∴ ∠FGB=∠B
          


                  ∴△ABC∽△FGD 
          


          【解析】先通過(guò)證明∠FEA=∠BCA得到EF∥BC，所以∠FGB=∠B進(jìn)而證明△ABC∽△FGD．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
          求證：∠B=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
          （1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
          （1）作出邊AC的垂直平分線DE；
          （2）當(dāng)AE=BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
          求證：∠B=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：專項(xiàng)題
				題型：證明題
			
          

						
          已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
                     ∠1=∠2；
          求證：∠B=∠C 
          

          

			
          

			
          
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