Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2（a≠0）與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面積．

Answer 1

【答案】3

【解析】試題分析：首先通過點(diǎn)A求出兩個函數(shù)解析式，然后聯(lián)立方程組，方程組的解就是兩線的交點(diǎn)坐標(biāo)；確定點(diǎn)B坐標(biāo)后，再求直線與y軸交點(diǎn)G，就可用割補(bǔ)法求△OAB面積.

解：∵一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象過點(diǎn)A（﹣1，﹣1），

∴﹣1=﹣k﹣2，解得k=﹣1，

∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x﹣2，

∴令x=0，得y=﹣2，

∴G（0，﹣2），

∵函數(shù)y=ax2圖象過點(diǎn)A（﹣1，﹣1），

∴﹣1=a×（-1）2，解得a =﹣1，

∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2，

由一次函數(shù)與二次函數(shù)聯(lián)立可得，

解得， ，

∴B（2，-4）

∴