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          如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分么BAF交⊙O于E，過E點作直線與AF垂直，交AF延長線于D點，且交AB的延長線于C點．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若∠C=30°，DE=
          		3
          ，求⊙O的直徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接OE，則∠OAE=∠OEA．
          由∠OAE=∠EAD得∠OEA=∠EAD，
          所以O(shè)E∥AD．
          因為AD⊥CD，所以O(shè)E⊥CD，
          所以CD是⊙O的切線．

          （2）過點O作OG⊥AD于點G．
          則∠AOG=∠ACD=30°，四邊形OEDG為矩形．
          ∴OG=ED=
          		3
          ，
          ∴OA=2，
          ∴⊙O的直徑是4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O的圓心到直線l的距離為3cm，⊙O的半徑為1cm，將直線l向垂直于l的方向平移，使l與⊙O相切，則平移的距離是（　�。�
          A．1cmB．2cmC．4cmD．2cm或4cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，∠ACB=90°，AB=4，⊙C的半徑長是2，當(dāng)∠A=30°時，⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______；當(dāng)∠A=45°時，⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的⊙O，且AB=AD，延長CB、DA，交于P點，CE與⊙O相切于點C，CE與PD的延長線交于點E．當(dāng)PB=OC，CD=18時，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
          （1）求證：PB是⊙O的切線；
          （2）已知PA=
          		3
          ，BC=1，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
          1
          2
          ∠CAB．
          （1）求證：直線BF是⊙O的切線；
          （2）若AB=5，sin∠CBF=
          		5
          5
          ，求BC和BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA與⊙O相切于點A，PC經(jīng)過⊙O的圓心且與該圓相交于兩點B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，點F在CD上，點O是BF的中點，以BF為直徑的半圓與AD相切于點E．
          （1）求證：點E是AD的中點；
          （2）設(shè)BF=5，求正方形ABCD的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交過點B的射線于D，交AB于F，且BC=BD．
          （1）求證：BD是⊙O的切線；
          （2）若AE=9，CE=12，求BF的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案