Question

如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若∠1=56°，則∠2=

118

°．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩角互補(bǔ)的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CAE的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)∠2的度數(shù)．

解答：解：∵∠1+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-∠1=180°-56°=124°，
∵AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×124°=62°，
∵AC∥BD，
∴∠2=180°-∠CAE=180°-62°=118°．
故答案為：118°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．