Question

【題目】將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=30°，那么∠1+∠2=°．

Answer 1

【答案】72
【解析】解：如圖 ， ∵∠3=30°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，
∴∠4=180°﹣60°﹣30°=90°，
∴∠5+∠6=180°﹣80°=90°，
∴∠5=180°﹣∠2﹣108° ①，
∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1 ②，
∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=90°，
即∠1+∠2=72°．
所以答案是：72．
【考點精析】通過靈活運用等邊三角形的性質和多邊形內(nèi)角與外角，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°即可以解答此題．