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        1. 【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A(-1.0)和點B(3,0) ,與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.

          (1)求此拋物線的解析式

          (2)直接寫出點C和點D的坐標

          (3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△CDE,求P點坐標.

          【答案】(1)y=-x+2x+3;(2)C(0,3),D(1,4);(3)P(2,3).

          【解析】

          (1)將已知點A,B代入解析式即可確定表達式.

          (2)得到解析式后,根據(jù)拋物線對稱軸公式x得對稱軸;x= 0得到C點坐標.

          (3)求出CB解析式,令x=1得到點E坐標;設(shè)點P的坐標滿足拋物線關(guān)系,又根據(jù)SABP=4SCOE,點E和點P坐標描述出來又可以得到P坐標的關(guān)系式,兩聯(lián)立即可得到點P坐標,注意點P在第一象限.

          (1)由,,得,解得

          所以拋物線的解析式為。

          (2) ,

          (3)設(shè)(,),,

          因為,所以,解得,

          ,解得(舍去),所以

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展感動中國2014年度人物先進事跡知曉情況專題調(diào)查活動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類.其中,A類表示非常了解”,B類表示比較了解”,C類表示基本了解”,D類表示不太了解,劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表:

          類別

          A

          B

          C

          D

          頻數(shù)

          30

          40

          24

          b

          頻率

          a

          0.4

          0.24

          0.06

          (1)表中的a=________,b=________;

          (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

          (3)若該校有學(xué)生1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達( )

          A.從不 B.很少 C.有時 D.常常 E.總是

          答題的學(xué)生在這五個選項中只能選擇一項.下面是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)該區(qū)共有 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查;

          (2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整;

          (3)在扇形統(tǒng)計圖中,“總是”的圓心角為 .(精確到度)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知雙曲線x>0),x>0),點P為雙曲線上的一點,且PAx軸于點A,PBy軸于點B,PA、PB分別交雙曲線D、C兩點,則△PCD的面積為( )

          A. 1 B. C. 2 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:

          信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;

          信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

          根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】11·湖州)如圖,已知拋物線經(jīng)過點(0,-3),請你確定一個

          b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(30)之間。你確定的b的值是 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD,等邊ABE已知BAC=30°,EFAB,垂足為F,連接DF

          (1)試說明AC=EF;

          (2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩名學(xué)生在同一小區(qū)居住,一天早晨,甲、乙兩人同時從家出發(fā)去同一所學(xué)校上學(xué).甲騎自行車勻速行駛.乙步行到公交站恰好乘上一輛公交車,公交車沿公路勻速行駛,公交車的速度分別是甲騎自行車速度和乙步行速度的2倍和5倍,下車后跑步趕到學(xué)校,兩人同時到達學(xué)校(上、下車時間忽略不計).兩人各自距家的路程y(m)與所用的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

          (1)a= ,b=

          (2)當乙學(xué)生乘公交車時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).

          (3)如果乙學(xué)生到學(xué)校與甲學(xué)生相差1分鐘,直接寫出他跑步的速度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點C為線段AB上一點,分別以ACBC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD=BCE=α,直線AEBD交于點F.

          1)如圖1所示,

          ①求證AE= BD

          ②求∠AFB (用含α的代數(shù)式表示)

          2)將圖1中的△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度(交點F至少在BD、AE中的一條線段上),得到如圖2所示的圖形,若∠AFB= 150°,請直接寫出此時對應(yīng)的α的大小(不用證明)

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          同步練習(xí)冊答案