Question

【題目】 年中秋節(jié)前夕，某代理商從廠家購(gòu)進(jìn)某品牌月餅的、 兩種禮盒，已知購(gòu)進(jìn) 種月餅盒、 種月餅盒共元，購(gòu)進(jìn)盒 種月餅比購(gòu)進(jìn)盒種多用元．

(1)求、兩種月餅禮盒的進(jìn)價(jià)；

(2)若該代理商購(gòu)進(jìn)該品牌的這兩種禮盒月餅資金不超過(guò)元，購(gòu)進(jìn)盒數(shù)共盒，且購(gòu)進(jìn)種禮盒的數(shù)量不超過(guò)種禮盒數(shù)量的倍，共有幾種進(jìn)貨方案？銷售時(shí)，銷售一盒種禮盒月餅可獲利元，銷售一盒種禮盒月餅可獲利元，并全部售完，請(qǐng)直接寫出獲利最多的進(jìn)貨方案以及最大利潤(rùn).

Answer 1

【答案】（1）A種月餅的禮盒進(jìn)價(jià)是150元，B中月餅的禮盒進(jìn)價(jià)是100元；（2）共有5種進(jìn)貨方案：第一種是購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為28盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為42盒；第二種是購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為29盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為41盒；第三種是購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為30盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為40盒；第四種是購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為31盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為39盒；第五種是購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為32盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為38盒；獲利最多的進(jìn)貨方案是第五種，即購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為32盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為38盒，最大利潤(rùn)為6240元.

【解析】

（1）首先設(shè)A種月餅的禮盒進(jìn)價(jià)是x元，B中月餅的禮盒進(jìn)價(jià)是y元，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組，求解即可；

（2）首先設(shè)購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為x盒，則購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為（70-x）盒，然后根據(jù)題意列出一元一次不等式組，求解即可得出，進(jìn)而可判定進(jìn)貨方案；根據(jù)獲利求出獲利最多的方案以及最大利潤(rùn).

（1）設(shè)A種月餅的禮盒進(jìn)價(jià)是x元，B中月餅的禮盒進(jìn)價(jià)是y元，

根據(jù)題意，得

解得

答：A種月餅的禮盒進(jìn)價(jià)是150元，B中月餅的禮盒進(jìn)價(jià)是100元.

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為x盒，則購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為（70-x）盒，

根據(jù)題意，得

解得

當(dāng)時(shí)，

即購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為28盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為42盒；

當(dāng)時(shí)，

即購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為29盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為41盒；

當(dāng)時(shí)，

即購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為30盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為40盒；

當(dāng)時(shí)，

即購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為31盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為39盒；

當(dāng)時(shí)，

即購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為32盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為38盒；

共有5種進(jìn)貨方案；

獲利元；

獲利元；

獲利元；

獲利元；

獲利元；

所以獲利最多的進(jìn)貨方案是第五種，即購(gòu)進(jìn)A種月餅的禮盒為32盒，購(gòu)進(jìn)B種月餅的禮盒為38盒，最大利潤(rùn)為6240元.