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        1. CD是Rt△ABC斜邊上的高線,AD、BD是方程x2-6x+4=0的兩根,則△ABC的面積為
           
          分析:由AD、BD是方程x2-6x+4=0的兩根可以得到AD+BD=6,AD•BD=4,易證△DBC∽△DCA,可得到CD=
          AD×BD
          =2,而△ABC的面積=
          1
          2
          ×(AD+BD)×CD,由此可以求出面積.
          解答:解:∵AD、BD是方程x2-6x+4=0的兩根,
          ∴AD+BD=6,AD•BD=4,
          ∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D,
          ∴△DBC∽△DCA,
          CD
          AD
          =
          DB
          CD
          ,
          ∴CD2=AD•BD,
          ∴CD=
          AD×BD
          =2,
          ∴S△ABC=
          1
          2
          ×(AD+BD)×CD=6.
          故填:6.
          點(diǎn)評(píng):此題難點(diǎn)是利用相似求得斜邊上的高,解題關(guān)鍵是得到所求三角形相應(yīng)的底與高的長.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,AC=4,BC=3,則cos∠BCD的值是( 。
          A、
          3
          5
          B、
          3
          4
          C、
          4
          3
          D、
          4
          5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年重慶市育才成功學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題

          如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB邊上的高,AB=10㎝,BC=8㎝,則=(     )

          A.B.
          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年重慶市育才成功學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB邊上的高,AB=10㎝,BC=8㎝,則=(     )

          A.                                  B.

          C.                                  D.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB邊上的高,AB=10cm,BC=8cm,則sin∠ACD=


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,則△ABCBC邊上的高是____;AC邊上的高是____;這三條高交于點(diǎn)____.

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          同步練習(xí)冊答案