Question

已知：如圖，CD=CA，BC=EC，∠BCE=∠ACD，
求證：DE=AB．

Answer 1

分析：求出∠BCA=∠ECD，根據(jù)SAS證△BCA≌△ECD，推出DE=AB即可．

解答：證明：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ECA=∠ACD+∠ECA，
∴∠BCA=∠ECD，
在△BCA和△ECD中
∵

BC=EC ∠BCA=∠ECD CA=CD

，
∴△BCA≌△ECD（SAS），
∴DE=AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．