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        1. 【題目】如圖1,已知ED垂直平分BC,垂足為DABEK相交于點(diǎn)F,連接CF

          1)求證:∠AFE=CFD;

          2)如圖2.在△GMN中,PMN上的任意一點(diǎn).在GN邊上求作點(diǎn)Q,使得∠GQM=PQN,保留作圖痕跡,寫(xiě)出作法并作簡(jiǎn)要證明.

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)答案見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明三角形CFB是等腰三角形,進(jìn)而證明∠AFE=∠CFD

          2)作點(diǎn)P關(guān)于GN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′,連接PMGN于點(diǎn)Q,結(jié)合(1)即可證明∠GQM=∠PQN

          1ED垂直平分BC

          FC=FB,

          ∴△FCB是等腰三角形.

          FDBC

          由等腰三角形三線合一可知:

          FDCFB的角平分線,

          ∴∠CFD=∠BFD

          ∵∠AFE=∠BFD,

          ∴∠AFE=∠CFD

          2)作點(diǎn)P關(guān)于GN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P',

          連接P'MGN于點(diǎn)Q

          點(diǎn)Q即為所求.

          QP=QP',

          ∴△QPP'是等腰三角形.

          QNPP'

          QNPQP'的角平分線,

          ∴∠PQN=∠P'QN

          ∵∠GQM=∠P'QN

          ∴∠GQM=∠PQN

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:CD=BE;

          (2)AB=10,求BD的長(zhǎng)度。

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          【題目】近年來(lái)網(wǎng)約車(chē)十分流行,初三某班學(xué)生對(duì)美團(tuán)滴滴兩家網(wǎng)約車(chē)公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查,司機(jī)月收入(單位:千元)如圖所示:

          根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

          平均月收入/千元

          中位數(shù)/千元

          眾數(shù)/千元

          方差/千元2

          美團(tuán)

          6

          6

          1.2

          滴滴

          6

          4

          (1)完成表格填空;

          (2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車(chē)司機(jī),你會(huì)選哪家公司,并說(shuō)明理由.

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          【題目】如圖,已知中,延長(zhǎng)邊上的中線,使,延長(zhǎng)邊上的中線,使,連接

          1)補(bǔ)全圖形;

          2的大小關(guān)系如何?證明你的結(jié)論;

          3三點(diǎn)的位置關(guān)系如何?證明你的結(jié)論.

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          (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.

          (2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.

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