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          現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．

          設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和．（用n的代數(shù)式表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知，通過觀察得出：左右每個(gè)數(shù)比前面一個(gè)數(shù)都大1，上下每個(gè)數(shù)都比上面一個(gè)數(shù)都大7，因此設(shè)最小數(shù)為n，則根據(jù)以上規(guī)律可寫出其它16個(gè)數(shù)．然后求和．這16個(gè)的和=16n+192=16（n+12），分別讓16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008看n是否為整數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．
          解答：解：設(shè)左上角第一個(gè)數(shù)為n，根據(jù)相鄰之間的關(guān)系可以得到下表：
          


          
                 n
                     n+1
                   n+2
                      n+3
          

          
                n+7
                     n+8
                   n+9
                      n+10
          

          
               n+14
                     n+15 
                   n+16
                      n+17 
          

          
               n+21
                     n+22
                   n+23 
                      n+24
          其中最小數(shù)為n，最大數(shù)為n+24．
          這16個(gè)數(shù)的和為16n+192=16（n+12）．
          點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生觀察歸納找出規(guī)律的能力，關(guān)鍵是通過觀察找出各數(shù)間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．

          （1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)
          n
          和最大數(shù)
          n+24
          ，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和
          16（n+12）
          ．（用n的代數(shù)式表示）
          （2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．
          （3）計(jì)算出該長方形隊(duì)列中，共可框出多少個(gè)這樣不同的正方形框．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．

          （1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和．
          （n的代數(shù)式表示）
          （2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長方形隊(duì)列，再用正方形任意框出四行四列16個(gè)數(shù)：
          （1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，則這16個(gè)數(shù)的和為
          16n+192
          （用n的代數(shù)式表示）；
          （2）若一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和等于2000，則該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)之和為
          250
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面是2006年12月的日歷，仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)其中有何規(guī)律嗎？
          （1）現(xiàn)任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)（從小到大排列）分別是
          a-7，a，a+7
          a-7，a，a+7
          ．
          （2）用正方形任意框出4個(gè)數(shù)，設(shè)最小的一個(gè)為a，則這4個(gè)數(shù)的和為
          4a+16
          4a+16
          ．
          （3）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2008按圖中的方式排成一個(gè)長方形陣列，用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)，如圖
          ①圖中框出的這16個(gè)數(shù)的和為
          352
          352
          ；
          ②圖中要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于2000，2006，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．
          

			
          

			
          
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