Question

【題目】某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況．

參賽者	答對(duì)題數(shù)	答錯(cuò)題數(shù)	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88
D	14	6	64
E	10	10	40

（1）參賽者F得76分，他答對(duì)了幾道題？
（2）參賽者G說(shuō)他得80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）答對(duì)了16道；（2）不可能，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=76分建立方程求出其解即可；

（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20-y）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=80分建立方程求出其解即可．

根據(jù)表格得出答對(duì)一題得5分，再算出錯(cuò)一題扣1分，

（1）設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了（20-x）道題，由題意，得，

5x-（20-x）=76，

解得：x=16．

答：參賽者得76分，他答對(duì)了16道題；

（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20-y）道題，由題意，得，

5y-（20-y）=80，

解得：y=，

∵y為整數(shù)，

∴參賽者說(shuō)他得80分，是不可能的．