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        1. 【題目】把一個(gè)半徑為2的圓分成三個(gè)扇形,使它們的圓心角的度數(shù)之比為1∶3∶5.

          (1)求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù);

          (2)求這三個(gè)扇形的面積.

          【答案】(1)40°,120°,200°;(2) , .

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)圓的圓心角是360°,根據(jù)三個(gè)扇形,它們的圓心角的度數(shù)之比為135,列出式子求解即可;

          2)利用扇形的面積公式: ,先求出圓的面積,再列出算式12.56×12.56×,12.56×可得這三個(gè)扇形的面積.

          試題解析:解:(11359,

          360°×40°

          360°×120°,

          360°×200°

          答:這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別是40°,120°200°

          23.14×2212.56,

          12.56×,

          12.56×,

          12.56×

          答:這三個(gè)扇形的面積分別是, ,

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          1﹣7+13﹣6+20

          23+﹣2﹣3×﹣5×0

          316÷23×4

          436×

          5)(2a2﹣1+2aa﹣1+a2).

          68a+2b﹣25a﹣2b

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          一個(gè)五邊形有________條對(duì)角線;

          一個(gè)六邊形有________對(duì)角線;

          一個(gè)七邊形有________對(duì)角線;

          (2)分析探究:

          由凸n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可作_________條對(duì)角線,多邊形有n個(gè)頂點(diǎn),若允許重復(fù)計(jì)數(shù),共可作_______條對(duì)角線;

          (3)結(jié)論:

          一個(gè)凸n邊形有條對(duì)角線;

          (4)應(yīng)用:

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          ①若∠AOC=60°,求∠DOE的度數(shù);

          ②若∠AOC=α,直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含α的式子表示);

          (2)將圖1中的∠DOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,試探究∠DOE和∠AOC的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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