Question

計(jì)算下列各式：
（1）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵；
（2） 4（a+2）（a+1）-7（a+3）（a-3）+30（a-1）；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中a=

1

10

，b=

1

5

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)；
（2）利用多項(xiàng)式的乘法，平方差公式，去括及號(hào)合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（3）先利用完全平方式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開，然后再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算．

解答：解：（1）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵，
=4a⁶+a⁶-2a⁶，
=3a⁶；
（2）4（a+2）（a+1）-7（a+3）（a-3）+30（a-1），
=4（a²+3a+2）-7（a²-9）+30a-30，
=4a²+12a+8-7a²+63+30a-30，
=-3a²+42a+41；
（3）（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），
=4a²+4ab+b²-（9a²-6ab+b²）+5a²-5ab，
=5ab；
當(dāng)a=

1

10

，b=

1

5

時(shí)，原式=5×

1

10

×

1

5

=

1

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．