Question

某公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：

某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元。
（1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約多少錢？
（2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論）

Answer 1

解：（1）因?yàn)?03＞100，
所以每張門票按4元收費(fèi)的總票額為103×4=412（元），
可節(jié)省486-412=74（元）；
（2）因?yàn)榧�、乙兩班�?03人，甲班人數(shù)>乙班人數(shù)，
所以甲班多于50人，乙班有兩種情形：
①若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得
5x+4.5（103-x）=486，
解得x=45，
所以103-45=58（人），
即甲班有58人，乙班有45人；
②若乙班超過(guò)50人，設(shè)乙班x人，則甲班有（103-x） 人，根據(jù)題意，得
4.5x+4.5（103-x）=486，
因?yàn)榇说仁讲怀闪�，所以這種情況不存在，
故甲班為58人，乙班為45人。