Question

某公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：

購(gòu)票人數(shù)	1-50人	51-100人	100人以上
每人門票價(jià)	5元	4.5元	4元

某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元．
（1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約多少錢？
（2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論）

Answer 1

【答案】分析：第一問顯然用算術(shù)方法即可解答．
第二問是分情況討論題，經(jīng)分析顯然主要對(duì)乙班人數(shù)分情況討論即可．
解答：解：（1）∵103＞100
∴每張門票按4元收費(fèi)的總票額為103×4=412（元）
可節(jié)省486-412=74（元）
答：如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約74元錢．
（2）∵甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)＞乙班人數(shù)
∴甲班一定大于50人．又由兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元這一條件，甲班一定小于100人．甲班票價(jià)按每人4.5元計(jì)算．下就乙班人數(shù)分析：
①若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得
5x+4.5（103-x）=486
解得x=45，
∴103-45=58（人）
即甲班有58人，乙班有45人．
②若乙班此時(shí)也大于50人，而103×4.5=463.5＜486．應(yīng)舍去．
答：甲班有58人，乙班有45人．
點(diǎn)評(píng)：在分段類應(yīng)用題中，要學(xué)會(huì)分情況討論分析，看是否符合題意．