Question

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠，設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300）

（1）分別列出到甲、乙超市購買商品所需費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)x=400元時，到哪家超市購物優(yōu)惠．

（3）當(dāng)x為何值時，兩家超市購物所花實際錢數(shù)相同．

Answer 1

【答案】（1）在甲超市購物所付的費(fèi)用是：（0.8x+60）元，在乙超市購物所付的費(fèi)用是：（0.85x+30）元；

（2）當(dāng)x=400元時，到乙超市購物優(yōu)惠；

（3）當(dāng)x為600時，兩家超市購物所花實際錢數(shù)相同．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)超市的銷售方式可列式表示在甲超市購物所付的費(fèi)用和在乙超市購物所付的費(fèi)用；

（2）當(dāng)x=400元時分別代入兩個代數(shù)式求出其值，再比較大小即可；

（3）由（1）的兩個代數(shù)式建立方程求出其解即可．

解：（1）在甲超市購物所付的費(fèi)用是：300+0.8（x﹣300）=（0.8x+60）元，

在乙超市購物所付的費(fèi)用是：200+0.85（x﹣200）=（0.85x+30）元；

（2）當(dāng)x=400時，

甲超市付費(fèi)為：0.8×400+60=380元，

乙超市付費(fèi)為：0.85×400+30=370元，

∵370＜380，

∴當(dāng)x=400元時，到乙超市購物優(yōu)惠；

（3）由題意，得

0.8x+60=0.85x+30，

解得：x=600．

答：當(dāng)x為600時，兩家超市購物所花實際錢數(shù)相同．