Question

（1）計(jì)算：4

5

+

45

-

8

+4

2

．
（2）計(jì)算：(π+1)0-

12

+|-

3

|+3tan60°
（3）解一元二次方程：x²+4=2x．

Answer 1

分析：（1）先化簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）先計(jì)算零指數(shù)冪、取絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值，然后計(jì)算加減法；
（3）根據(jù)根的判別式△=b²-4ac的符號(hào)可以判定該方程無解．

解答：解：（1）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=（4+3）

5

-（2-4）

2

=7

5

+2

2

；

（2）原式=1-2

3

+

3

+3×

3

=1+2

3

；

（3）由原方程，得
x²-2x+4=0，
∵△=（-2）²-4×1×4=-12＜0，
∴原方程無實(shí)數(shù)解．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)．解答（3）題時(shí)，要先確定該方程是否有實(shí)數(shù)根．