Question

如圖，點(diǎn)D、B的坐標(biāo)分別為（0，0），（3，0）將△0AB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′的位置
（1）畫出△OA′B′；
（2）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）求四邊形OA′B′B的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向可確定各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出．
（2）根據(jù)圖形即可寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）用間接法求解四邊形OA′B′B的面積即可．

解答：解：（1）所畫圖形如下所示：


（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）；…（4分）

（3）連接BB′，
∴S_{四邊形OA′B′B}=S_△OA′B′+S_△OB′B=

1

2

×2×3+

1

2

×3×3=3+

9

2

=

15

2

．…（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖及四邊形的面積求法，屬于綜合題，但是難度不大，關(guān)鍵還是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義準(zhǔn)確作出圖形．