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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：如圖，在Rt△中，，．點為邊上一點，且，．求△周長和．（結果保留根號）
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ，
          


          【解析】
          


          試題分析：在Rt中，由即可求得AD的長，從而可以求得BD的長，由可求得DC的長，即可求得BC的長，在Rt中，根據勾股定理可求得AB的長，即可求得的周長，過D作DH⊥AB于H，根據三角形的面積公式可求得DH的長，再在Rt中，根據的正弦函數求解即可.
          


          在Rt中，
          


          ∴
          


          ∴    
          


          ∵，
          


          ∴．
          


          ∴
          


          在Rt中，
          


          ∴的周長
          


          過D作DH⊥AB于H
          


          


          ∵
          


          ∴
          


          在Rt中，.
          


          考點：解直角三角形的應用
          


          點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•豐臺區(qū)一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連結DE．
          （1）求證：DE與⊙O相切；
          （2）連結OE，若cos∠BAD=
          3
          5
          ，BE=
          14
          3
          ，求OE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設DE=x，DF=y．
          （1）求出cosB的值；
          （2）用含y的代數式表示AE；
          （3）求y與x之間的函數關系式，并求出x的取值范圍；
          （4）設四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．
          

			
          

			
          
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