Question

【題目】學習完反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)后，老師給冋學們留了這樣一道作業(yè)題：“已知點(﹣1，m)和點(2，n)都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，試比較m和n的大小？”以下是彬彬同學的解題過程：

解：∵在反比例函數(shù)y＝中，k＜0 ①

∴反比例函數(shù)y＝，y隨x的增大而增大 ②

∵ ③

∴ ④

（1）彬彬的解答過程在第　 　步開始出錯，出錯的原因是　 　．請你幫助彬彬?qū)懗稣�確的解答過程．

（2）若點（﹣6，p）、點（1，q）和點（3，z）也在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，直接比較p、q、z的大小　 　（結(jié)果用“＜”連結(jié)）

Answer 1

【答案】（1）②，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，過程見解析；（2）q＜z＜p

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以判斷函數(shù)值的大小應先確定是否在同一個象限內(nèi)；
（2）反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在第二象限的y的值大于0，在第四象限的y的值小于0，在同一個象限內(nèi)，再依據(jù)性質(zhì)進行比較．

解：（1）答案為：②；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；

正確的解答過程如下：

∵在反比例函數(shù)y＝中，k＜0，

∴圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

∴點（﹣1，m）在第二象限的圖象上，點（2，n）在第四象限的圖象上，

∴m＞0，n＜0，

∴m＞n．

（2）由（1）得 點（﹣6，p）在第二象限的圖象上，∴p＞0，

點（1，q）和點（3，z）在第四象限圖象上的點，而且在第四象限的圖象上的點隨x的增大而增大，

∵1＜3，∴q＜z＜0，

∴q＜z＜p，

故答案為：q＜z＜p，