Question

（12分）如圖，在網格中有一個四邊形的圖案。．

（1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；
（2）若網格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點的對應點依次為，，，求四邊形的面積；
（3）這個美麗圖案能夠證明一個我們學過的著名定理，請直接寫出這個定理名稱，不要求證明。

Answer 1

解：（1）如圖，正確畫出圖案；（3分）

（2）如圖，S_{四邊形AA1A2A3}=S_{四邊形BB1B2B3}-4S_△BAA3
=（3+5）-4××3×5，
=34（1分）
故四邊形AA₁A₂A₃的面積為34．
（3）由圖可知：（a+c）=4×ac+b，
整理得：c+a=b，
即：AB+BC=AC．這個是著名的勾股定理（2分）