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        1. 【題目】已知在同一平面直角坐標(biāo)系中有函數(shù)y1ax22ax+by2=﹣ax+b,其中ab≠0

          1)求證:函數(shù)y2的圖象經(jīng)過函數(shù)y1的圖象的頂點(diǎn);

          2)設(shè)函數(shù)y2的圖象與x軸的交點(diǎn)為M,若點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M'在函數(shù)y1圖象上,求ab滿足的關(guān)系式;

          3)當(dāng)﹣1x1時(shí),比較y1y2的大。

          【答案】1)見解析;(2b=﹣a;(3)當(dāng)a0且﹣1x0時(shí),axx1)>0y1y2;當(dāng)a00x1時(shí),axx1)<0,y1y2;當(dāng)a0且﹣1x0時(shí),axx1)<0,y1y2;當(dāng)a00x1時(shí),axx1)>0,y1y2

          【解析】

          1)將函數(shù)y1的解析式配方,即可找出其頂點(diǎn)坐標(biāo),將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y2的解析式中,即可證得結(jié)論;
          2)設(shè)函數(shù)y2的圖象與x軸的交點(diǎn)Mm0),則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M'-m0),根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出,解得b=-a;
          3)兩函數(shù)解析式做差,即可得出y1-y2=axx-1),根據(jù)x的取值范圍可得出xx-1)的符號(hào),分a0a0兩種情況考慮,即可得出結(jié)論.

          1)證明:∵y1ax22ax+bax12a+b

          ∴函數(shù)y1的頂點(diǎn)為(1,﹣a+b),

          x1代入y2=﹣ax+b得,y=﹣a+b,

          ∴函數(shù)y2的圖象經(jīng)過函數(shù)y1的圖象的頂點(diǎn);

          2)設(shè)函數(shù)y2的圖象與x軸的交點(diǎn)Mm0),則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M'(﹣m,0),

          由題意可知,

          由①得,

          代入②得,ab≠0,

          解得b=﹣a

          3)∵y1ax22ax+b,y2=﹣ax+b

          y1y2axx1).

          ∵﹣1x1,

          ∴當(dāng)﹣1x0xx1)>0.當(dāng)0x1,xx1)<0,當(dāng)x0,xx1)=0,

          y1y2

          當(dāng)a0且﹣1x0時(shí),axx1)>0,y1y2;

          當(dāng)a00x1時(shí),axx1)<0,y1y2;

          當(dāng)a0且﹣1x0時(shí),axx1)<0,y1y2

          當(dāng)a00x1時(shí),axx1)>0y1y2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?

          (2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛,送330名師生集體外出活動(dòng),最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少?

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          【題目】如圖,斜坡AB的長(zhǎng)為65米,坡度i124,BCAC

          (參考三角函數(shù):sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈

          1)求斜坡的高度BC

          2)現(xiàn)計(jì)劃在斜坡AB的中點(diǎn)D處挖去部分坡體,修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE,若斜坡BE的坡角為37°,求平臺(tái)DE的長(zhǎng).

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          A.

          B.

          C.

          D.

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          2)所抽取學(xué)生“長(zhǎng)跑”測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí);

          3)若該校九年級(jí)共有900名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校C等級(jí)的學(xué)生約在多少人?

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          1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______

          2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中了解很少部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;

          3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到非常了解基本了解程度的總?cè)藬?shù)為______人;

          4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到非常了解程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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